圓面積怎么算?你很想知道問題的答案吧,下面就和康網小編一起來了解一下圓面積怎么算吧。

　　圓面積怎么算

　　圓面積公式是圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑)。

　　圓的半徑：r

　　直徑：d

　　圓周率：π(數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數)，通常采用3.14作為π的數值

　　圓面積：S=πr²; S=π(d/2)²

　　半圓的面積：S半圓=(πr^2;)/2

　　圓環面積： S大圓-S小圓=π(R^2-r)2(R為大圓半徑，r為小圓半徑)

　　圓的周長：C=2πr或c=πd

　　半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr

　　擴展閱讀：圓面積來源故事

　　約翰尼斯·開普勒是德國天文學家，他發現了行星運動的三大定律，這 三大定律可分別描述為：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上運行;在同樣的時間里行星向徑在軌道平面上所掃過的面積相等;行星公轉周期的平方與它同太陽距離的立方成正比。這三大定律最終使他贏得了“天空立法者”的美名。為哥白尼的日心說提供了最可靠的證據，同時他對光學、數學也做出了重要的貢獻，他是現代實驗光學的奠基人。

　　開普勒當過數學老師，他對求面積的問題非常感興趣，曾進行過深入的研究。他想，古代數學家用分割的方法去求圓面積，所得到的結果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數。但是，不管分割多少次，幾千幾萬次，只要是有限次，所求出來的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無窮多次，把圓分成無窮多等分才行。

　　開普勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形;不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。 　圓面積等于無窮多個小扇形面積的和，所以 　在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有 　這就是我們所熟悉的圓面積公式。

　　開普勒運用無窮分割法，求出了許多圖形的面積。1615年，他將自己創造的這種求圓面積的新方法，發表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。

　　開普勒大膽地把圓分割成無窮多個小扇形，并果敢地斷言：無窮小的扇形面積，和它對應的無窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎上，向前邁出了重要的一步。

　　《葡萄酒桶的立體幾何》一書，很快在歐洲流傳開了。數學家們高度評價開普勒的工作，稱贊這本書是人們創造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。